如果谈到有限无边的宇宙，首先就要提到Einstein最早主张的这一模型——“有限无边的静态宇宙模型”。这是怎么一回事呢？在Einstein提出宇宙学原理的时候，他头脑中的宇宙模型是不随时间变化的，他认为宇宙各向同性，现在和过去大体上一样，虽然星系和星体在不断变化，可能在不断地产生和解体，但从大的尺度（即我们常说的宇观尺度）上去看，物质的平均密度没有变化，星系的密度也大体没有变化，这就是说，他想象中的宇宙，从大的尺度上考虑是静态的，即不随时间变化。（不过之后膨胀宇宙模型和脉动宇宙模型得到了更多的实验支持，Einstein最早给出的这种静态宇宙模型是不正确的）（我说上面这些是为了说“有限无边”是怎么来的，下面就要提到了）
Einstein希望可以从他的广义相对论场方程求解出这个静态宇宙模型，众所周知，场方程是由10个二阶非线性偏微分方程组成的方程组，用以确定时空度规的10个独立分量，但是方程组内含4个恒等式（即毕安基恒等式），因此独立方程的个数是6个，再加入4个与坐标系选择有关的微分方程作为“坐标条件”，这样，独立的方程仍是10个。10个方程，10个未知数，正好可以求解。但是我们都知道，解微分方程还必须有“初始条件”和“边界条件”，也就是必须知道所求系统的初始情况和边界处的情况。当时对于静态宇宙模型，初始条件好办，就取现在的宇宙状态即可（前面说了，Einstein假定宇宙不随时间变化）。真正麻烦的是边界条件，宇宙的边界是什么？谁也没见过。如果有人假定宇宙的“边界”是什么样的，立刻就会有人问，这个“边界”的外面是什么？算不算宇宙的一部分？在一般人看来，这可真是个难题。如果假定宇宙没有“边界”，那么何有“以外”之说，相应也就没有“边界之外”的问题了。
Einstein的思维方式确实了不起。他就想象了一个“有限而无边”的宇宙。既然没有边，当然就不需要边界条件了。但是，有限怎么可能无边呢？在许多人看来，有限就是有边，无限就是无边。比如一个桌面，有四条边，长乘宽就等于面积，大小有限，而且有边。这是一个二维欧几里德平面，无限而且无边，Einstein建议人们想象一个半径为的球面（比如一个篮球的球面），面积有限，即，假想一个二维的扁片生物在上面爬，永远也碰不到边。这个球面就是一个有限无边的二维空间。Einstein要求大家充分发挥想象力，去想象一个有限无边的三维宇宙空间。这个三维空间可不是一个实心球，它是四维时空中的一个三维超球面。
在这个有限无边的宇宙中，时间可以是无头无尾无止境的，所谓有限无边指的是三个空间维度。在这样的空间里，一艘飞船向北飞去，如果人可以永远不死的话，总有一天会看到这艘飞船在不做转弯动作的情况下从南边飞回来。
最后给一些理论上的东西，题主有兴趣可以自己去了解。（这里就将说明宇宙到底是“有限无边”还是“无限无边”其实是很复杂的问题，现在也是研究热点）