关于求二次函数字母的取值范围

Question

我怎么一遇到这类题就不会做呢？是用b^2-4ac做吗？但答案不对啊。我只会用这种方法。还有一种是用f(?)<?>?这么做，为什么，我为什么不会用

Answer 1

遇到这种题首先不要慌，看上去是挺唬人的……

这个题有一个隐含条件，就是x取任意值时都有此式，求k的范围……

那么脑中开始想这个函数可能的图像，因为左边的式子二次项系数未知，所以看不出开口向哪里，用判别式就有失完整了，所以要分情况讨论……

如果题干中说了这是二次函数，那么就说k必不等于0，如果题干没说，那么这种情况就要讨论出来。

下面按没说来讨论：

当k=0时，2>0显然成立
当k>0时，函数图像开口向上，那么只要保证函数图象与x轴没有交点，就是说b^2-4ac<0即可
当k<0时，函数开口向下，那么其图像无限向下延伸（这句话答题时当然不用说），总有x取值使原式与题意不符，所以k应当大于等于0

综上所述………………后面有你自己来完成吧
打了这么多，也够累的，楼主怎么说也给加点分吧~

Answer 2

遇到这种题首先不要慌，看上去是挺唬人的……

这个题有一个隐含条件，就是x取任意值时都有此式，求k的范围……

那么脑中开始想这个函数可能的图像，因为左边的式子二次项系数未知，所以看不出开口向哪里，用判别式就有失完整了，所以要分情况讨论……

如果题干中说了这是二次函数，那么就说k必不等于0，如果题干没说，那么这种情况就要讨论出来。

下面按没说来讨论：

当k=0时，2>0显然成立
当k>0时，函数图像开口向上，那么只要保证函数图象与x轴没有交点，就是说b^2-4ac<0即可
当k<0时，函数开口向下，那么其图像无限向下延伸（这句话答题时当然不用说），总有x取值使原式与题意不符，所以k应当大于等于0

综上所述………………后面有你自己来完成吧
打了这么多，也够累的，楼主怎么说也给加点分吧~

Answer 3

你说的是系数吗？二次函数的解析式y=ax^2+bx+c(a≠0)，其中共涉及五个字母。y的取值范围叫值域，当a>0时，y≥(4ac-b^2)/4a,当a<0时，y≤(4ac-b^2)/4a。x叫自变量，取全体实数。a,b,c都是二次函数的系数，除a≠0之外，都可以取任意实数。
另外，学习数学一定要注意“数形结合”，养成画图的习惯，培养作图的能力非常重要。

Answer 4

计f(x)=x^2-ax+2
f>=0
则f与x轴至多只有一个交点，则判别式<=0
判别式=a^2-8<=0
得-2*2^0.5<=a<=2*2^0.5
当k=0时，2>0显然成立
当k>0时，函数图像开口向上，那么只要保证函数图象与x轴没有交点
当k<0时，函数开口向下，那么其图像无限向下延伸（这句话答题时当然不用说），总有x取值使原式与题意不符，所以k应当大于等于0