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对数型函数的定义域和值域都为R的时候等价于什么?为什么?
看的书上说定义域为R等价于等式大于0恒成立
为什么这么说?
值域为R的时候怎么入手?
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推荐答案 2009-08-06
1、对数函数的定义域一定要大于0。
2、再说了若要大于0恒成立也要看函数的单调性啊!
若底数(a)大于0小于1为递减,要大于0则X属于0到1;若底数大于1为递 增,要大于0则X要大于1。
3、值域为R时等价于函数的定义域为X大于0。
4、切记对数函数的定义域非常重要,有时这个小的条件在大题中至关重要。当然不光是这个函数,数学题永远要注意细节(定义域就是比较突出的),正所谓细节决定成败。你应该是预习吧,加油啊。预习很重要,即使你现在看不太懂但要坚持,它的用处你以后会清楚的!!我可是师姐欧。不要嫌我罗嗦昂!!!
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其他回答
第1个回答 2009-08-06
你说的是类似loga(f(x))的形式的对数式子吧(这里f(x)表示一个关于x的式子)。我们知道对于logaX来说定义域为(0,正无穷)值域为(负无穷,正无穷)。如果loga(f(x))的定义域和值域都为R,那么必然要求f(x)>0 (x属于R)。
值域为R的时候,那必然要求f(x)>0 (x属于R)成立,且f(x)可以取到(0,正无穷)的任何一个值,否则值域一定不可能取整个实数域。
第2个回答 2009-08-06
据我所知,对数的定义域好像不能为负数和0吧!
值域为r的时候定义域为大于0
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对数型函数的定义域和值域都为R的时候等价于什么?为什么?
答:
值域为R的时候
,那必然要求f(x)>0 (x属于R)成立,且f(x)可以取到(0,正无穷)的任何一个值,否则值域一定不可能取整个实数域。
指数
函数和对数函数
有
什么
区别和联系?
答:
指数
函数和对数函数
是互为反函数,它们的概念、图像与性质,既有密切的联系又有本质的区别。指数函数是以常数e为底的幂函数,其
定义域为R
,值域为$(0,+infty)$。对数函数是以常数$b>0$且$b e1$为底的对数函数,其定义域为$(0,+infty)$,
值域为R
。指数函数和对数函数互为反函数,即$a^x=y...
对数函数的定义域与值域
是
什么?
答:
只要是
对数函数
,其定义
域都
是x>0;
值域为R
。对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到
对数型
复合
函数的定义域的
求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为...
函数定义域为R
△会怎样
答:
因为在
对数函数
中要求真数恒大于0,函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)
的定义域为R
,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,即真数ax2+2x+1恒大于0.要强调的是,真数ax2+2x+1恒大于0时,意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交,g(x)不可能取到所有正数,所以此时...
指数
函数的定义域与值域的
关系?
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有
对数函数都
趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,
函数的定义域
是
R
。 对于一切指数函数来讲,
值域为
(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
为什么对数函数的值域为R时
真数可以取一切正数。当真数为二次函数...
答:
a=0时,当b≠0,定义域不可能为R;
值域为R
若b=0,c>0,
定义域为R
;值域不可能为R 接下来要结合二次函数来理解和解决问题 若要求定义域为R,即x取遍一切实数时,内
函数的
值都为正,即保证真数为正;问题可变为对任意x∈R成立 此时结合二次函数的图像可知只需a>0,判别式△<=0 若要求...
请问
对数函数的定义域和值域
分别是
什么?
答:
1. 定义域:
对数函数的定义域
是指函数可以接受的自变量的取值范围。对数函数中,底数必须大于 0 且不等于 1,而自变量 x 必须大于 0。因此,对数函数的定义域可以表示为 x > 0。2.
值域
:值域是指函数可能取得的因变量的值的范围。对数函数的值域取决于底数和定义域。当底数 a 大于 1 时,对数...
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