（一）二层理论曲线
两层理论曲线可根据理论公式算得,无论哪种形式的理论公式,ρs总是地层参数及
电法勘探技术
可计算的理论曲线数目很多,为应用方便,尽可能减少理论曲线数目,故在编图时：①量板使用相对单位,电阻率以ρ1为单位,长度以h1为单位；②将曲线绘在双对数坐标纸上；③合理选用参变量数值。即令
电法勘探技术
则式（1-63）可写为
电法勘探技术
μ2作为参变量,选为某一组定值时ρs与
电法勘探技术
式中：
电法勘探技术
于是,曲线形状便与ρ1与h1无关,而μ2相同的两层曲线形态将完全相同,ρ1的不同只是使整条曲纵沿线坐标上下平移,h1不同则只使整条曲线左右平移。
2.二层曲线类型
与二层地电断面相对应的电测深曲线称为二层曲线。二层地电断面是指具有ρ1和ρ2两个电性层,设第一层厚度为h1,第二层厚度h2为无限大。按ρ1和ρ2的组合关系,可将断面分为ρ1＞ρ2和ρ1＜ρ2两种类型。其中对应于ρ1＞ρ2断面的曲线称为D型曲线,对应于ρ1＜ρ2断面的曲线称为G型曲线,如图1-44（a）所示。
图1-44 电测深曲线类型
（a）二层断面；（b）三层断面；（c）四层断面
（二）三层理论曲线
1.三层视电阻率的函数表达式
三层理论曲线可根据理论公式算得,无论哪种形式的理论公式,ρs总是地层参数及
电法勘探技术
可计算的理论曲线数目很多,为应用方便,尽可能减少理论曲线数目,故在编图时：①量板使用相对单位,电阻率以ρ1为单位,长度以h1为单位；②将曲线绘在双对数坐标纸上；③合理选用参变量数值。即令
电法勘探技术
则式（1-67）可写为
电法勘探技术
μ2、μ3、ν2作为参变量,选为某一组定值时ρs与
电法勘探技术
式中：
μ2＝
电法勘探技术
于是,曲线形状便与ρ1、h1无关,而μ2、μ3、ν2相同的三层曲线形态将完全相同,ρ1的不同只是使整条曲纵沿线坐标上下平移,h1不同则只使整条曲线左右平移。
2.三层曲线类型
三层曲线即三层地电断面所对应的电测深曲线。三层地电断面由三个明显的电性层组成,各电性层的电阻率分别为ρ1、ρ2和ρ3,设第一、二层厚度分别为h1和h2,第三层厚度h3为无穷大。按照三个电性参数的组合关系,可将三层电测深曲线分为下述四种类型,如图1-44（b）所示：
H型：ρ1＞ρ2＜ρ3A型：ρ1＜ρ2＜ρ3
K型：ρ1＜ρ2＞ρ3 Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3
3.多层断面的曲线类型
三层以上的地电断面称为多层断面。在分析n层电测深曲线时,可将其逐段分成（n－2）个三层曲线,将各三层曲线类型按相邻各层电阻率的关系组合起来,就是n层曲线的类型。n层曲线共有2n－1种曲线类型,例如,四层曲线共有八种类型,如图1-44（c）所示,分别记为：
HA型：ρ1＞ρ2＜ρ3＜ρ4KH型：ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4
HK型：ρ1＞ρ2＜ρ3＞ρ4KQ型：ρ1＜ρ2＞ρ3＞ρ4
AA型：ρ1＜ρ2＜ρ3＜ρ4QH型：ρ1＞ρ2＞ρ3＜ρ4
AK型：ρ1＜ρ2＜ρ3＞ρ4QQ型：ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
地电断面的电性层更多时,每增加一层,表示电测深曲线类型的字母就增多一个。五层曲线用三个字母表示,如HKH型、HKQ型等。其余以此类推,不再详述。
当中间层具有一定厚度且与相邻层有明显电性差异时,所获得的电测深曲线类型容易辨认。但中间层厚度很薄或相邻层之间电性差异不大时,则很难准确判定电测深曲线的类型。类型定得不准将给解释带来很大的误差。为此需要将全区的电测深曲线互相对比,并与已知的地质、钻探和其他物化探资料对比,才能做出准确的判断。
4.水平地层上电测深曲线的基本性质
（1）电测深曲线的首支
由于电测深法的勘探深度随供电极距的增大而增大,所以无论几层地电断面,当AB/2≪h1时,由供电电极建立的电场的有效作用范围仅限于ρ1介质之中,这时jMN＝j0,ρMN＝ρ1,可知,ρs＝ρ1,即无论地电断面为几层,当AB/2较小时,电测深曲线的首支均出现以ρ1为渐近线的水平直线。
（2）电测深曲线的中段
电测深曲线的中段是其首支向尾支的过渡部分。随着供电极距AB/2的加大,下层岩石的影响逐渐增大。即低阻岩石向下吸引电流或高阻岩石向上排斥电流的作用逐渐增强。
对于二层断面而言,将使D型曲线中段ρs值单调下降,G型曲线中段ρs值单调上升。
对于三层断面情况要复杂一些,例如对H型断面,当AB/2≥h1时,ρ2层岩石对电场发生明显影响,随着AB/2的增大,ρs值减小,曲线下降。当AB/2增大到与H2（＝h1+h2）相近时,ρ3层岩石对电场发生明显影响,ρs值增高曲线由下降转为上升。必须指出,由于ρ3层的影响,中段的低值总是不可能达到ρ2,而是高于它。对其他类型的三层电测深曲线亦可做类似的分析。
推而广之,对于每层断面,由于下层岩石的影响,其电测深曲线中段极小值或极大值的电阻率都不能达到对应中间层的电阻率值。
（3）电测深曲线的尾支
电测深曲线尾支的形态有两种,一种是尾支出现水平渐近线,另一种是尾支渐近线与横坐标轴呈45°的夹角。
若水平地电断面中第n层的电阻率ρn是有限的,则当AB/2足够大时,ρs曲线的尾支出现以ρn为渐近线的水平直线。
若水平地电断面中第n层的电阻率ρn→∞,则当AB/2足够大时,ρs曲线将出现与横轴成45°的渐近线。
5.电测深曲线的等值现象
在电测深法实际工作中,由于存在一定的测量误差,因此经常会遇到地电断面参数不同而视电阻率曲线却完全相同的现象,在观测误差范围内,被看成是“同一条”电测深曲线,这种现象称为电测深曲线的等值现象。对于三层地电断面,存在着S2和T2等值现象。
（1）H型或A型断面的S2等值现象
当ρ1、h1、ρ3一定,而
对于A型断面,第二层中的电流也近于平行层面流动,当ν2较小时,同样遵循S2等值原则。
（2）K型或Q型断面的T2等值现象
当ρ1、h1、ρ3一定,而ν2较小的情况下,ρs曲线的极大值不明显。此时,当ρ2、h2在一定范围内任一个增加而另一个减小,只要保持中间层横向电阻T2＝h2ρ2不变,则ρs测深曲线的形状也不变。此现象的物理解释如图1-45（b）所示,对于K型地电断面,由于第二层电阻率较高,电流线折射的结果将垂直于层面流过,这时影响电场分布的参数仅是横向电阻T2,在地电断面中其他层参数不变,只是ρ2和h2变化,但保持T2不变的条件下,地下电流的分布便不会改变,因而地表电场的分布也很少改变,表现为视电阻率曲线形态相同,且其差异保持在容许的误差范围之内。
图1-45 三层断面电测深曲线等值现象的物理解释
（a）S2等值现象；（b）T2等值现象
对Q型断面,第二层的电流也近似于垂直层面流动,当ν2较小时,同样遵循T2等值原则。
电测深曲线的等值现象使得一条电测深曲线可以对应于不同的地电断面,这就常常造成错误的解释结果。因此,为了获得第二层厚度h2的单值解,必须事先利用其他方法（例如电测井、标本测定、小四极露头测定等）确定第二层的电阻率ρ2。
（三）电测深资料的解释
电测深资料的解释一般包括定性解释和定量解释两个阶段。定性解释可以确定测区内各电性层的分布及其与地质构造的关系,定量解释则可获得各电性层的埋深及厚度,二者的正确运用和紧密结合方能做出符合客观实际的地质结论。同时要注重与测区内外已知的地层分布、构造形态等进行对比分析。与其他电法勘探资料解释一样,电测深资料解释也必须遵从由已知到未知、由易到难、反复实践、反复认识的原则。
1.电阻率参数研究
测区电性参数的研究是电测深资料解释的基础,应贯穿于电测深工作的始终,准确而客观的电性参数会给电测深资料的解释带来很大方便。电性参数的取得除了收集前人的资料外,还应在野外工作中布置一定的电参数测定工作。电性参数可在野外岩石露头上用小四极装置测量取得,也可在室内通过标本测定取得。当测区内有已知钻孔资料时,最好进行孔旁测深。在有条件的情况下,采用横向测井方法则能较准确地求出测区内各电性层的电阻率值。由于电阻率的真实性直接影响着电测深曲线解释的准确程度,因此,当获得更可靠的电性资料后,一般应对电测深曲线进行重复解释。
2.电测深资料的定性解释
电测深资料的定性解释是获得测区内地质-地电结构的重要阶段,它可以提供区内电性层的分布、地电断面和地质断面的关系,以及测区地质构造的初步概念。电测深曲线的定性解释主要是根据反映测区电性变化的各种定性图件来进行的。
（1）电测深曲线类型图
一般是在相应比例尺的平面图或剖面图上标出测点的位置,然后在测点旁用小比例尺给出该点的电测深曲线或标出该点曲线类型的符号。电测深曲线类型取决于地电断面的性质,因此通过对曲线类型分布与变化的分析便可了解地下岩层的电性结构。曲线类型发生变化一般是某岩层缺失或新岩层出现或地质构造变动导致岩层层位变化等原因造成。图1-46为电测深曲线类型图。由图可见,曲线类型的变化,同地质断面中地层、岩性的变化及构造的存在,有着很好的对应关系。
图1-46 电测深曲线类型剖面图（河南邙山）
1—古近-新近系、第四系；2—三叠系；3—石炭-二叠系煤层；4—奥陶系灰岩；5—断层；6—河卵石
（2）等视电阻率断面图
等视电阻率断面图（ρs等值线断面图）是电测深定性解释中最重要的一种图件,其绘制方法是：首先在相应比例尺的实际地形剖面上标出测点的位置,然后在测点下方按对数比例尺或算术比例尺点出相应的电极距,并在这些电极距旁标上所测电阻率值,最后按一定的电阻率间隔勾绘ρs等值线。从这种图上可以看出基岩起伏、构造变化以及不同深度电性层沿测线方向的变化。当采用对数比例尺时,断面等值线图的下部曲线主要反映较深处的地质情况,其上部则主要反映较浅处的情况。
图1-47 辽河15线电测深等ρs断面图图
1—第四系；2—凝灰质安山岩；3—玄武质安山岩；4—压性构造岩带；5—断层旁张扭性裂隙带
图1-47是辽河安山岩地区的电测深等ρs断面图。区内除在河谷中分布有较厚（4～12m）的松散沉积物外,燕山期花岗岩及侏罗纪安山岩广布全区。在安山岩内有一条北东东向断层通过,从电测深等ρs断面图上可见,在90～115号点间出现向南倾斜的低阻异常带,其电阻率较低,反映了向南倾斜的断裂带的存在。断裂带主要由糜棱岩、断层泥等物质组成,它们像黏土一样,透水性弱、富水性差,不是赋存地下水的场所。在断裂带两侧,即电阻率由低向高过渡的断裂影响带内,极易产生各种张扭性裂隙,形成透水性好,富水性强的网格状裂隙发育带。经钻探验证,0～6m为坡积黏土夹碎石；6～20m为凝灰质安山岩；20～85m为玄武质安山岩,其裂隙发育,富含地下水。由此可见,等ρs断面图提供了关于地电结构的丰富信息。
（3）视电阻率剖面图和等值线平面图
在测区内每一个测点上电测深法都进行了多种极距的视电阻率测量,如果就其中的一条测线来说,可以把上述资料看成是多种极距的电剖面法测量结果。因此,可根据解释的需要,把某些极距的测量结果整理成视电阻率剖面图或等值线平面图。显然,由测深资料所绘制的上述图件应当与相同极距的对称四极剖面法的测量结果相同,或者说它是复合四极剖面图或平面图。所以,就这个意义上说,电测深法较电剖面法提供了更为丰富的关于地层结构的实际资料。
图1-48 某岩溶区视电阻率等值线平面图
图1-48为某岩溶区AB/2＝100m的ρs等值线平面图,由图可见,地表的岩溶塌陷部分正好位于低阻等值线的圈闭范围内。据此可以推测,深部岩溶发育范围较地表塌陷区大,而且深部溶洞的地表投影基本与ρs低阻等值线形状一致。
（4）纵向电导图
除以上几种定性图件外,根据测区的实际情况和解释的需要,还可以绘制纵向电导平面图及剖面图。大家知道,当测区有分布广泛的高阻基岩标准层时,电测深曲线尾支将出现45°渐近线,由此便可根据尾支渐近线与坐标横轴的交点求出纵向电导S值。根据各点的S值,勾绘S等值线平面图或S剖面图。当上覆盖层的电阻率在水平方向较为稳定时,纵向电导S值的大小便反映出基岩顶面埋深的变化。如图1-49所示。
图1-49 纵向电导图
（a）S剖面图；（b）地电断面图
3.电测深曲线的定量解释
对某一工区的电测深资料经过充分的定性分析,初步掌握了区内地层结构与曲线类型的对应关系后,便可开始对测深曲线进行定量解释。定量解释的目的是确定区内各电性层的埋深、厚度及其电阻率。对于水平层状地电断面且电性层数目有限的情况,定量解释可以取得比较满意的结果。在地电结构复杂且曲线受到严重畸变的地区,一般只做定性解释,定量解释的结果只有参考意义。
电测深曲线的定量解释方法主要有：基于理论曲线与实测曲线进行对比的量板法、计算机数字解释方法,以及在某些特定条件下所采用的各种经验方法等。随着计算机在地质领域中的广泛应用,现已开发和研制了各类电测深曲线的数字处理软件,从而使电测深曲线的定量解释由“量板法”过渡到以计算机数字解释为主的阶段。近年来,用电子计算机自动解释电测深曲线有许多方法,目前应用最为广泛的是最优化数值反演方法。
最优化数值反演方法在数学上是求多变量函数极小值的一种计算方法。用这种方法反演电测深曲线就是求取使理论曲线与实际曲线之间拟合差为极小值时的层参数。
可以采用两种不同的途径实现上述反演目的：一种是直接拟合电阻率ρs曲线的最优化反演方法；另一种是拟合电阻率转换函数曲线的最优化反演方法。两种方法都能实现对任意水平地层做分层解释的目的。
现以拟合电阻率转换函数为例,说明对电测深曲线做最优化反演的方法步骤。
1）根据实测曲线的形态特征,结合当地地质及地球物理条件,首先确定水平断面的层数n,并给出（2n－1）个层参数初始值
…,
型参数,并以列矢量X0＝{x0}＝
2）根据初始模型参数值,按正演计算的数学模型计算理论曲线：
拟合ρs曲线时,由初始层参数求出理论电阻率转换函数
拟合T1曲线时,除了由初始层参数求
3）根据理论值
电法勘探技术
上式中的拟合方差ε
4）若拟合误差小于事先规定的误差,表明满足精度要求,则将该组层参数作为最终的解释结果,并停止运算。否则,需要修正层参数值,并重新返回到步骤第2）、3）步循环往复,直到满足精度要求为止。这时,理论曲线