偶函数不是要关于y轴对称的吗为什么In |x|不跟y轴对称只凭f(x)=f(-x)就可以判断为？

Question

如题所述

Answer 1

偶函数图像确实是关于y轴对称。
但是，关于y轴对称的图像，用解析几何语言描述，就是：对于曲线上任意一点（x0,y0），总有另一点（-x0,y0）与之对应，它就是关于y轴的对称点。
如果函数图象上任何一点，都有对应点：y0=f(x0)，y0=f(-x0)，即f(x)=f(-x)，那么，这个函数的图像就是关于y轴对称的。这个函数也就叫做“偶函数”。

Answer 2

f(x)=ln|x|是偶函数，因为满足偶函数的定义f(-x)=f(x)

Answer 3

题目说法有误。
判断函数是否是奇函数或者偶函数，第一步是判定“定义域是否关于原点或者y轴对称”。
g(x)=lnx，定义域x∈(0,+∞)；
f(x)=ln|x|，需要满足|x|∈(0,+∞)，所以x∈(-∞,0)U(0,+∞)，关于原点或者y轴对称。
第二步，如果函数是偶函数，则要求函数图像关于y轴，也就是x=0对称，所以f(0+x)=f(0-x)，即化简为f(x)=f(-x)；反之也能根据f(0+x)=f(0-x)，即f(x)=f(-x)，判断函数图像关于y轴也就是x=0轴对称。
所以综上，f(x)=ln|x|是偶函数。

Answer 4

ln|x|怎么就不关于y轴对称了呢哈哈哈