怎样学好几何？

Question

对我来说，几何题是一种非常复杂的题型，有一些难的几何题要花我许多许多时间，但是最后还是做不出，有什么办法能让我学好几何，做起几何题时能又快正确率又高呢？
问题补充：回答好的再加20分，如果都差不多，就发起投票

Answer 1

学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”．其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的．

第一 要学好概念．首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……

第二 要学好几何语言．几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系．如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．

第三 要进行直观思维．即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．

第四 要富于想像．有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的“点”没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中．“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．

第五 要边学习、边总结、边提高．几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结．比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线．

同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的．天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们．

Answer 2

平面几何主要是添辅助线，我把先前所答复上。希望有帮助。
添辅助线有二种情况：
（1）按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们
相交后证交角为90°，
证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍，
证角的倍半关系也可类似添辅助线
…………
（2）按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们
把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。
举例如下：
平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。
出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；
出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线
出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形
当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形。
当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
全等三角形：
全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等
如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。
当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
…………
相似三角形：
相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型
当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
…………
特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
半圆上的圆周角
出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角
出现90度的圆周角则添它所对弦---直径
平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样
下面提供三角形中位线基本图形的几种添线图形（色线为辅助线）
回答：2008-02-08
18:37

Answer 3

几何主要靠线条之间的条理分析。我是这么认为的哈
1、通过练题来提高。
读一句话就将这句话讲的几何线条在头脑里画（想像）出来，然后接着读，逐个想像直至在脑海里把图形构造完毕。
开始可能会比较困难，想不出来，可以用笔在图纸上画出来以作辅助，帮助建图。到后面可以逐渐脱离笔纸。
一道简单的题一天做两遍，第一遍照上诉方法，第二遍你就闭眼想像整个过程就行拉。
2、生活中注意观察。
把生活中观察到的事物抽象成几何图形。
多看点漫画也是不错的选择，但不要把全部精力放在故事情节中哦~

Answer 4

我是个学生，几何学得还好吧，总结总结方法。
我可是没有复制粘贴，都是一字一字打上来的。

一。认真审题
审题最关键。
1.脑海形成印象
有些关系很明了，在审题的时候能够在脑海里形成鲜明的印象，然后看看图。
方法指导：看题的同时要挖掘其背后的含义。想这句话能够造就什么条件呢，我该用哪种方法证呢。反复挖掘。

1.边看边做记号
对于一些条件较多的几何证明题，边看题，边在图上坐记号。
可以用不同的记号代替。这样就一目了然了。

审题要认真仔细。因为有很多题不是不会做，而是看漏了条件，这样很浪费时间，尤其在考试中会紧张。所以保持平静的心态，审题。

二.灵活运用定理
有些学生上课了背了定理，要问他们也都会背。但是一做题就卡壳。
数学书上为我们总结了很多的定理，我们不仅要熟读、数背，更是要熟记。挖掘背后的深意。只有透彻明白了定理，才能运用到题目中。做起来就得心应手了。

三.题海战术
数学更是门多做题的科目。它没有过多要记要背。做题可以巩固对理论和知识的掌握，开拓思维，积累题型与方法。
有人可能认为这很不科学，俗话说，眼过千遍不如手过一遍。这都是有道理的。

四.错题本。好帮手。
对于错题，我们不要仅仅满足于老师讲的时候懂。
更应该将它抄在错题本上，一道道累计。
在考试复习时再做一遍。很有效果。避免犯同一错误。

五.不要抄袭
一道难题，不会做也不要抄。
要自己思考，实在不会就请教老师或同学，一定要弄懂。
我以前就喜欢抄作业，到最后复习，我也不知道自己哪会做，哪不会做，最后分数很低。
你要明白，我们重要的是考试分数，而不是平时一会儿的优秀。

唉，说了这么多。不仅总结了几何，还说了好多做数学的方法。
声明：我以前数学也很差，总结了失败的原因，会慢慢上去的。、
还有，自信心很重要。不要逃避，勇敢面对！

Answer 5

记下来公式是第一步,然后咱就是用呗,见着题,根据要求证的东西,往回找,还记得当初闫老师证明的方法么,就是把要求证的东西写在最上方,然后回去找条件,就能推出来了,虽不是一秒钟就能想出做题方法吧,但这是挺有效的,
有例题么,不用题海战术,好好看类型题就行,无非是证线和面的那几种关系,对照着老师给的过程,用心想想就行,谁一开始都不会做的特好,慢慢就行了