卡方积分公式

Question

如题所述

Answer 1

卡方积分公式是：H0：总体X的分布函数为F(x)。

如果总体分布为离散型，则假设具体为：H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi，i=1，2，当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

基本信息

若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。

分布是由阿贝（Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特（Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊（C K．Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。