求正多边形面积计算公式，要用边心距算

如题所述

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第1个回答 2019-10-26

将正n边形的各个顶点于中心点相连，组成n等腰三角形，等腰三角形的顶角为360/n，
则n边形的边长a与边心距d的关系为：a/（2d）=tan（360/2n）=tan（180/n），a=2d*tan（180/n）
则正n边形的面积为n个等腰三角形的面积和
即面积=1/2*n*a*d=1/2*n*d*2d*tan（180/n）=nd^2*tan(180/n)，

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