d² x和dx²有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

d²x和dx²的区别如下图所示：

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

定理：设f(x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a，b)内f'(x)>0，则f(x)在[a，b]上的图形单调递增；

（2）若在(a，b)内f’(x)<0，则f(x)在[a，b]上的图形单调递减；

（3）若在(a，b)内f'(x)=0，则f(x)在[a，b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a，b]上为常数。

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件。要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。