不一定。
有限个无穷小的和一定是无穷小，而无限个无穷小的和不一定是无穷小。
例如n趋于无穷大时1/n是无穷小，但是n个1/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1/n)=1不是无穷小。
扩展资料
无穷小的性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。