x的平方加上y的平方等于2ax的图像是什么圆？

Question

如题所述

Answer 1

x的平方加上y的平方等于2ax的图像是圆心在x轴上的圆。

解：因为x^2+y^2=2ax，

x^2+y^2-2ax=0

x^2-2ax+a^2+y^2=a^2

(x-a)^2+y^2=a^2

则(x-a)^2+y^2=a^2表示圆心为(a，0)，半径等于a的圆。图像如下。

扩展资料：

1、圆的方程形式

（1）x^2+y^2=1，所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆。

（2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆。

（3）(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。

2、点与圆的关系

点P（x1,y1) 与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的位置关系有三种。

（1）当(x1-a)^2+(y1-b)^2＞r^2时，则点P在圆外。

（2）当(x1-a)^2+(y1-b)^2=r^2时，则点P在圆上。

（3）当(x1-a)^2+(y1-b)^2＜r^2时，则点P在圆内。

参考资料来源：百度百科-圆的标准方程

Answer 2

x²+y²=2ax
x²-2ax+a²+y²=a²
(x-a)²+y²=a²
所以这是一个以 |a| 为半径，水平方向上右移了 a 的正圆。