第2个回答 2024-03-25
要求以向量a = (-3, 1, 2)和b = (4, -2, 1)为邻边的平行四边形的面积,可以使用向量叉乘的方法。
向量叉乘的结果是一个新的向量,其模长表示平行四边形的面积。计算公式如下:
面积 = |a × b|
其中,|a × b|表示向量a × b的模长。
首先,计算向量a × b的结果:
a × b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
= (1 * 1 - 2 * (-2), 2 * 4 - (-3) * 1, (-3) * (-2) - 1 * 4)
= (5, 11, -2)
然后,计算向量a × b的模长:
|a × b| = √(5^2 + 11^2 + (-2)^2)
= √(25 + 121 + 4)
= √150
≈ 12.25
因此,以向量a = (-3, 1, 2)和b = (4, -2, 1)为邻边的平行四边形的面积约为12.25。单位的平方取决于向量a和b的单位。