当事人可以通过与执行法官沟通、向上级法院反映情况、申请强制执行以及追究执行法官的法律责任等方式来维护自己的合法权益。
一、了解执行法官的职责
执行法官作为司法机关的一员，其职责在于根据生效的法律文书，依法执行判决或裁定，确保当事人的合法权益得以实现。如果执行法官未履行其职责，当事人有权采取相应的措施。
二、与执行法官沟通
当事人首先可以尝试与执行法官进行沟通，了解未执行的原因，并督促其尽快执行。沟通时，当事人应保持冷静、理性，并尽可能提供有助于执行的线索或信息。
三、向上级法院反映情况
如果与执行法官沟通无果，当事人可以向执行法院的上一级法院反映情况，请求其监督执行。上级法院在收到反映后，会进行调查核实，并采取相应的措施督促执行。
四、申请强制执行
如果执行法官仍未执行判决或裁定，当事人可以向执行法院申请强制执行。在申请强制执行时，当事人需要提供相关证据材料，证明执行法官未履行职责的事实。执行法院在收到申请后，会依法进行审查，并采取相应的强制执行措施。
五、追究执行法官的法律责任
如果执行法官的行为构成违法或犯罪，当事人可以向有关机关举报，请求追究其法律责任。对于违法执行或拒不执行的行为，相关机关将依法进行调查处理，并给予相应的纪律处分或刑事处罚。
综上所述：
如果执行法官不执行判决或裁定，当事人可以通过与执行法官沟通、向上级法院反映情况、申请强制执行以及追究执行法官的法律责任等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，当事人应保持冷静、理性，依法维权，避免采取过激行为或不当手段。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十一条规定：
发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。
第二百三十二条规定：
被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
《中华人民共和国法官法》
第四十六条规定：
法官有下列行为之一的，应当给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判的；
（二）隐瞒、伪造、变造、故意损毁证据、案件材料的；
（三）泄露国家秘密、审判工作秘密、商业秘密或者个人隐私的；
（四）故意违反法律法规办理案件的；
（五）因重大过失导致裁判结果错误并造成严重后果的；
（六）拖延办案，贻误工作的；
（七）利用职权为自己或者他人谋取私利的；
（八）接受当事人及其代理人利益输送，或者违反有关规定会见当事人及其代理人的；
（九）违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务的；
（十）有其他违纪违法行为的。
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