不定积分∫e^（ x^2） dx是什么意思？

如题所述

推荐答案 2023-09-02

∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c=（x-1/2）e^（x^2）+c。
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
高斯误差函数：
高斯函数的形式其中a、b与c为实数常数，且a>0。c^2=2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。

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∫e^(x^2)dx=答：此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C 注：其中erfi(x)是引入的函数，它为 x的（余）误差函数，无法取值。

求∫e^(x^2)dx答：楼主你好，很高兴回答你的问题：此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C 注：其中erfi(x)是引入的函数，它为 x的（余）误差函数，无法取值。参考网址：erfi(x)：http://reference.wolfram.com/mathematica/...

∫e^(x^2) dx的积分公式是什么?答：x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

∫e^(X^2) dx怎么积分?答：∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2

e的x的2次方的积分是什么答：想要计算这个不定积分，我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数，因此f(x)原函数的一定是存在的。但是，有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分...

求积分∫e^(X^2)dx答：这个函数的不定积分不是初等函数来的，我用MATLAB 试了一下 syms x y y=exp(x^2);f=int(y,x)得到 f =-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2 后面的erf就是一个内部函数。

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