什么是同一函数

Question

如题所述

Answer 1

什么是同一函数如下：

首先必须定义域相同，如果定义域不相同，那么就不是同一函数。其次，相同的自变量计算出来的函数值相同，即相同的x算出相同的y，这样对应关系也就相同了。满足这两点，才是同一个函数。

知识拓展：

1、如何判断两个函数是否为同一函数

解答一：看 定义域 是否相同
对应法则相同 即经化简两函数为同一形式(即式子或数相同)

简便算法：任取一个数x。将x分别带入两式子中看两式是否同时得一个数,得一个数：同一函数,否,则不为同一函数

解答二：第二，任取相同的x,y值一样吗？这两个问题的答案是肯定的才能判断两个函数是同一个函数。

2、函数相同的条件是什么

条件是：有相同的定义域、对应法则和值域。

两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足。

看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。一个函数和另一个函数相同的条件是对应法则和定义域、值域都相同.例如y=√(x^2)与y=x不是同一函数。

给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同。R函数与不等式和方程（初等函数）有关。如果函数的值等于零，从几何角度看，相应自变量的值是图像与X轴交点的横坐标；从代数角度看，相应自变量是方程的解。