函数f(x)=e^(x^2)的导数是2xexp(x2)。
函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的近代定义是：对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数是一种数与数之间的对应关系，这种对应关系使得输入为x时，输出为y=f（x）。可以想象成一个机器或者一个程序，当你输入x的时候，它会给你输出y。
函数是一种规则或者算法，它规定了如何从输入x得到输出y。这个规则或者算法是由函数f（x）来表示的。函数是一种抽象的概念，它描述了两个集合之间的映射关系。这种映射关系可以用函数表达式y=f（x）来表示。
函数还可以看作是一种表格，这个表格列出了输入x和对应的输出y的值。这种表格称为函数的表格表示法。函数还可以看作是一种图像，这种图像描述了输入x和输出y之间的关系。这种图像称为函数的图形表示法。
通过以上几个方面的理解，我们可以看到函数是一个非常强大和有用的工具，它可以用来描述数学、物理、经济等各个领域中的各种现象和关系。同时，函数的概念也涉及到许多复杂的数学问题，如可微性、连续性、最优化等。
因此，函数是数学中一个非常重要的概念，也是解决各种实际问题的有力工具。
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