三角函数的二倍角公式主要有以下几组：
一、正弦的二倍角公式：sin2α = 2sinαcosα。
二倍角时正弦函数的值等于两倍的单一角度的正弦值乘以相应角度的余弦值。在几何上表现为两倍角所构成的三角形面积与正方形边长的比例关系。
二、余弦的二倍角公式：cos2α = cos²α - sin²α 或 cos2α = 2cos²α - 1 或 cos2α = 1 - 2sin²α。这三个公式都描述了二倍角时余弦函数与其自身函数值之间的关系。它们基于三角形的余弦定理，描述了二倍角时相邻两边之比与其对应角度的关系。
三、正切的二倍角公式：tan2α = 2tanα / 。这个公式描述了正切函数在二倍角时的变化关系，是基于三角函数的定义和其比值性质推导得出的。通过二倍角的正切公式可以方便地求解复杂三角函数问题，将问题转化为简单角度的求解问题。需要注意的是分母部分可能存在为零的情况，需要对情况进行特别判断处理。根据三角函数的周期性特点进行展开使用更为灵活方便。
三角函数的二倍角公式是三角函数的基本性质之一，这些公式在处理涉及角度倍分的三角函数问题时具有很高的实用价值。在解题过程中需要根据实际情况选择适合的公式进行计算。此外，这些公式的推导过程涉及到三角函数的基础知识和几何意义，理解这些基础知识有助于更好地掌握和运用这些公式。