充分条件，必要条件，充要条件的定义

Question

高一数学里的

Answer 1

充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

充要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

拓展资料：

三种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；

（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；

（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

由于“充分条件与必要条件”是三种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。

Answer 2

你好
有A，B两个条件
已知A，能推出B，就称A为B的充分条件。
已知B，能推出A，就称A为B的必要条件。
已知A，能推出B；已知B，能推出A，就称A为B的充分必要条件，即充要条件。本回答被提问者采纳

Answer 3

其实不需要记定义 举个简单的例子就懂了
例：x＞5是x＞3的必要不充分条件
要证明x＞3就必须x＞5 就是必要
但要证明x＞3，x＞5这个条件还不充分 就是不充分

Answer 4

充分必要条件：也称充要条件，一种数学概念