弹球相撞

Question

已知宇宙空间中，两球A与B（Ma=20Mb），两球以速度V相撞，完全弹性碰撞，请问两球相撞后B球以多大速度飞出？
两球是正面相撞的。
这里是求B的绝对速度。
这是高一的题目，不好意思，最好不用动量守恒来解。

Answer 1

我要告诉你的是处理这一类问题的万能公式
但是让我们先来看看你这道题
如果你这是道高中题 那你的描述可以认为两球是正向相撞的（因为仔细考虑题的描述 两球可以以任意角度相撞 ）
下面让我们按正向相撞来考虑
一个式子就是动量守恒（式子1） 一个式子是动能守恒（式子2） 这很简单 就像上面列的一样 我想这道题稍微困难的就是解方程方法
把方程组化简
就只剩下了V Va Vb（Va Vb是两球碰后的速度这里我分别用a b 表示）
把式子2两边平方与与式子1相比
就得到了Va 与Vb 关系
59a²+42ab-17b²=0(真好符合十字交叉法得a/b=17/59)然后再带到式子1就行了
我帮你算过一遍了 确实能算出
正如我说的正碰是最简单的 高中难的是同向运动相碰 （也就是后面的球去追前面的球 那么碰后 后面的球到底是继续往前走 还是反向呢）
这就与两球的质量有关 需要讨论
第一个式子：动量守恒
第二个式子：碰前两球总动能大于等于碰后两球总动能
整理后 就能得出两球质量关系 然后再选项中选择符合 关系的选项（这种题一般都是选择题 但是很憋劲）
好了 我说的已经完了 希望能帮得到你
我这么用心 再不给分就说不过去了吧 哈哈 以后有问题可以来问我

Answer 2

动量守恒：m1*V1+m2*V2=m1*V1'+m2*V2'
动能守恒：(1/2)m1*V1^2+(1/2)m2*V2^2=(1/2)m1*V1'^2+(1/2)m2*V2'^2
并且已知条件中含有M1=20MB；V1=V2
上面2公式书中都有，带进去在用一只条件换算一下就可以了

关键是为什么要用这两个公式。因为两物体正面相撞，肯定会弹出，并且速度不是随意的，而是固定的。总的速度就是两个物体的能量总和，在相撞过程中并没有能量损失，只是速度方向相反了而已。 另外动量的意思是衡量惯性力大小的东西，比如汽车比自行车能把一个人撞的更远，就是因为惯性力大，即动量mv大，两物体相撞后动能无损失，惯性力总和也没损失。
带进去之后算出来

Answer 3

解题:完全弹性碰撞,所以遵守动量守恒,能量守恒定律......

动量守恒(以A球的方向为正):Ma*V-Mb*V=Ma*(Va?)+Mb*(Vb?)
又因为:Ma=20Mb
能量守恒:(1/2)Ma*V^2+(1/2)Mb*V^2=(1/2)Ma*(Va?)'^2+(1/2)Mb*(Vb?')^2

这个才是正确的解释.........结果并不重要,能理解过程才是关键.

备注:动量是矢量,具有方向性,所以得到的结果速度可能为负,负说明方向性,别忘了速度也是矢量...

Answer 4

动量守恒：m1*V1+m2*V2=m1*V1'+m2*V2'
动能守恒：(1/2)m1*V1^2+(1/2)m2*V2^2=(1/2)m1*V1'^2+(1/2)m2*V2'^2

解出：
V2'=[(m2-m1)V2+2m1*V1]/(m2+m1)
=[(m2-20m2)(-V)+2*20m2*V]/(m2+20m2)
=(59/21)V----------b撞后的速度方向与撞前是“相反”的。

Answer 5

动量守恒：m1*V1+m2*V2=m1*V1'+m2*V2'
动能守恒：(1/2)m1*V1^2+(1/2)m2*V2^2=(1/2)m1*V1'^2+(1/2)m2*V2'^2
计算得 v1'=19V/21, v2'=40V/21
如果说相对速度应该是 V