对数函数的值域和定点是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如下：

1、对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。

2、值域：实数集R，显然对数函数无界。

3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。

4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。

5、0<a<1时，在定义域上为单调减函数。

6、奇偶性：非奇非偶函数。

7、周期性：不是周期函数。

基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)