第1个回答 2009-08-30
大部分都是奥数的题目..可以锻炼思维能力,-0- ...
采纳我噢...
>.<
找了52题目加答案..有的带有分析过程..
1,学校买来一批故事书,每班分16本,多10本,每班分18本,少6本,求买来的故事书的本数和班级数.
学校买来一批故事书,每班分16本,多10本,每班分18本,少6本,求买来的故事书的本数和班级数.
设故事书的本数为x本,班级数为y个
16y+10=x
18y-6=x
解得x=138 y=8
买来的故事书的本数和班级数分别是138本和8个
2,今年黄阿姨的年龄是小红的3倍,4年前黄阿姨和小红的年龄的和是48岁,黄阿姨和小红今年各是多少岁?
今年黄阿姨的年龄是小红的3倍,4年前黄阿姨和小红的年龄的和是48岁,黄阿姨和小红今年各是多少岁?
小红今年:(48+2*4)/(3+1)=14岁
黄阿姨今年:14*3=42岁
3.有一顶帽子,冒顶部分是圆柱形,用黑布做的,帽檐部分是白布做得。冒顶的半径、高与帽檐的宽都是A厘米,问黑布与白布那种用得多
白布
4.在1~1999内.是3的倍数,不是5的倍数的数一共有多少个?为什么?
在1~1999内3的倍数共有:1999÷3=666……1。余1,不到3的1倍,可以不考虑。在1~1999内15的倍数共有:1999÷15=133……4。余4,不到15的1倍,也不考虑。两者相减,便是所求的问题:666-133=533(个)。
5. 学校体育队分组活动,每9人一组或每12人一组都剩余3人。学校体育队有多少人?
那么体育队的人数就是9和12的最小公倍数加3
36+3=39人
答:学校体育队有39人。
6. 43位同学,他们身上带的钱,从8分到5角,钱数各不相同,每个同学都把身上带的钱各自买了画片,画片只有两种,3分和5分一张,每个人都尽量多买5分一张的画片,问所买的3分画片的总数是多少张?
先看8,9,10,11,12,
由8(5+3),9(3+3+3),10(5+5),11(5+3+3),12(3+3+3+3)可知买3分最少的方案是3分张数依次为1,3,0,2,4
而13,14,15,16,17是比上面各多买一张5分,即3分的张数仍是1,3,0,2,4
可见所求是一个周期为5的循环数列,只是最后的一个循环不全,只有1,3,0
总数是8x(1+3+2+4)+1+3=84
7. 有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中,红花、黄花、绿花各有多少朵?
294÷(5+9+13)=9......6(是黄花)
红花有:5×9+5=50(朵)
黄花有:9×9+1=82(朵)
绿花有:13×9=117(朵)
8. 有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外的一个数,用这样的方法计算了四次,分别得到以下四个数:26,32,40,46那么原来四个数中,最大的一个数是多少?
最大的一个数是33。四个数分别是3、12、24、33。
解:假设四个数分别为A、B、C、D,那么可有下列表达式
(A+B+C)/3+D=26 ---(1)
(A+C+D)/3+B=32 ---(2)
(B+C+D)/3+A=40 ---(3)
(A+B+D)/3+C=46 ---(4)
上面四个式子相加得 2(A+B+C+D)=26+32+40+46=144 所以
A+B+C+D=72 ---(5)
由(5)式得:A+B+C=72-D
(A+B+C)/3=(72-D)/3
(A+B+C)/3=24-D/3 ---(6)
由(1)式得:(A+B+C)/3=26-D ---(7)
比较(6)、(7)式得:24-D/3=26-D
D=3
同理 24-B/3=32-B
B=12
同理 24-A/3=40-A
A=24
同理 24-C/3=46-C
C=33
9. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子,平均每天采14个。问这几天中有几个雨天?
112÷14=8(天);20╳8=160(个);(160-112)÷(20-12)=6(天)
10.甲、乙、丙三人中,甲每分走50米,乙每分走60米,丙每分走70米。甲、乙两人从东镇,丙一人从西镇同时相向出发,丙遇到乙后2分钟再遇到甲,两镇距离是多少米?
⒉(70+50)╳2=240(米);240÷(60-50)=24(分);
(70+60)╳24=3120(米)
11.某校242名学生组织军训,排成两路纵队,前后两位同学平均相距0.8米(包括每人所占位置)如果队伍每分钟前进40米,现要过一座长100的桥,问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟?
242÷2=121(人);121-1=120(个);0.8╳120=96(米);
(96+100)÷40=4.9(分)
12. 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时淘完;如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
8╳5-10╳3=10(人时);10÷(8-3)=2(人时);10╳3-2╳3=24(人时);
24+2╳2=28(人时);28÷2=14(人)
先给你12题...等我10分钟- .-,记得采纳我为答案..
13. 有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?
方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块.
方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块.
有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块.
14.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.
如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍.
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍.
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒.
15. 甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.
因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分.
又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.
在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.
那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.
方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.
16. 某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?
如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍;
如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度.
设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4.
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.
17. 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
设二小春游人数为m,一小春游人数为n.由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151.
又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14,即982≤m+n≤1008.
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数.
经检验只有 满足.
所以,一小参加春游430人,二小参加春游570人.
18. 某游客在10时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?
从10时15分出发,不迟于13时必须返回,所以最多可划行2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟.
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米;
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米.
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米.
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米.
3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟,来不及按时还船.不满足.
第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米,船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足.
于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.
所以,他最多能划离码头1.7千米.
19. 机械厂计划生产一批机床,原计划每天生产40台,可在预定的时间内完成任务,实际每天生产48台,结果提前4天完成任务,求这批机床有多少台?
48×[40×4÷(48-40)]=960(台)
20. 某印刷厂计划用24天装订一批书,每天装订12000本,实际提前4天完成了任务,实际比原计划每天多装订多少本?
12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
21. 甲、乙两砖厂,甲厂原存砖87500块,乙厂比甲厂多存砖4500块,某日甲厂卖出25000块,乙厂比甲厂少卖出3000块,这时哪厂存砖多?多多少块?
甲厂存砖:87500-25000=62500(块)
乙厂存砖:(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)
∴ 乙厂存砖多,多 70000-62500=7500(块)
22. 一筐苹果连筐共重45千克,卖出一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克?
(45-24)×2=42(千克)
23.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时?
解:设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答:每小时60千米的速度行驶了4小时。
24. 笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只?
解:兔换成鸡,每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只,
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答:兔子有4只,鸡有42只。
25.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只?
解:设蜘蛛18只,蜻蜓y只,蝉z只。
三种小虫共18只,得:
x+y+z=18……a式
有118条腿,得:
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀,得:
2y+z=20……c式
将b式-6*a式,得:
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只,
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式,得:
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只。
26.学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人?
解:同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人,小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答:大同学有24人,小同学有16人。
27.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人?
解:设男生x人,女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答:男生28人,女生14人
28.有21个小朋友排队,从前往后数小超排在第7位,从后往前数小伟也排在第7位,他们俩人之间有多少人?
1+7+7+1=16
21-16=7(个)
29.有一组小朋友在玩捉迷藏的游戏,其中有8人已被捉住,还有4人没有捉住,问这组一共有多少人在玩游戏?
8+4=12(个)还有一个是负责抓的。。
12+1=13(个)
30. 学校的门口挂了一排灯笼,是从第一个开始:红、黄、红、黄……,问第25个灯笼是什么颜色?
红是积数。。。黄是偶数。。。
25是积数。。。也就是说第二十五个是红色的。。。。
31. 有四个人一起玩牌,一共玩了30分钟,那么他们每人玩了( )分钟?
他们是一起玩的。。。
所以。。
他们都用了30分钟。。。
32. 哥哥和弟弟手里都有一些铅笔,哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同,那么原来哥哥比弟弟多几支铅笔?
哥哥给弟弟5只。。
就相同了?
5+5=10只
33. 有一个教室里的桌子上放着9支蜡烛,点着了3只,突然一阵风吹来,吹灭了2支,过了一天后教室里还有几支蜡烛?
他没有说是点亮了的蜡烛。。
所以还是9只。。
2+4+4+4
=6+8
=14只
34.客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
10秒.
35.计算1234+2341+3412+4123=?
11110
36. 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项
14.6
37. 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
22.5
38. 求解下列同余方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
39. 请问数2206525321能否被7 11 13 整除?
能
40.现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.
41.找规律填数:
0 , 3,8,15,24,35,___,63
48
42. 100条直线最多能把平面分为几个部分?
5051
43. A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
8天
44. 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
78个
45.1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
343/330
46. 从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?
1005
47. 求360的全部约数个数.
24
48.停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆. 10辆.
49. 约数共有8个的最小自然数为____.
24
50. AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.
13张.
51. 小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤
7
52. 100只鸡啄100粒米 大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共____只.
60或63或66或69或72或75本回答被提问者采纳