高中数学必修一题(请各位师哥师姐帮帮忙|~）

Question

证明f(x)=√ x是定义域上的增函数。
证明函数y=x-4/x是（0，+∞）上的增函数。
我知道两道题证明过程很长，所以请好心的师哥师姐把主要思路告诉我，万分感谢~好人一生平安: )

Answer 1

1.设0＜x1＜x2,则
f(x2) - f(x1) = √x2 - √x1
因为0＜x1＜x2，所以√x1 ＜ √x2，所以f(x2) - f(x1) ＞ 0，
所以f(x)=√ x是定义域上的增函数.

2.①方法同上
②将y=x-4/x分成两个函数x与-4/x,由基本函数可知x在（0，+∞）上是增函数,-4/x在（0，+∞）上也是增函数,因为增函数 + 增函数 = 增函数,所以函数y=x-4/x是（0，+∞）上的增函数.

Answer 2

设定义域上有X1 X2 且 XI大于X2
f(X1)-f(X2)=根下X1-根下X2大于0
所以f(x)=√ x是定义域上的增函数

同样的道理，第二题
设上数，带到原函数里，相减

Answer 3

有种自定义的方法，还有求导的方法

Answer 4

我给你说说过程吧
设X1、X2在定义域（0，+∞）上。且X1小于X2.
则f(x1)-f(x2)=√ x1-√ x2
因为x1小于x2 所以√ x1小于√ x2
所以 √ x1-√ x2小于零
所以f(x1)-f(x2小于零
所以f(x)=√ x是定义域上的增函数