一道关于数学加法原理的题

Question

用012345这六个数字可以组成多少个没有重复数字且小于1000的正整数?(请写出算式)，谢谢~

Answer 1

一位数，1～5，有5个。（0不是正整数，不能计算在内）
两位数，十位上不能选0，有5种选法，选掉10位后，剩下5个数均可排在个位
所以，两位数有5×5=25个；
三位数，百位上不能选0，有5种选法，剩下十位有6-1=5种选法，个位有6-2=4种选法，所以，三位数有5×5×4=100个

共有5+25+100=130个。

Answer 2

一位数5个
两位数：5*5=25个
三位数：5*5*4=100个
总共130个

Answer 3

如果你学了排列与组合，解释起来就比较简单，且很容易看懂下面的内容
解：小于1000，意味着最多只能有三位数
所以个位可填12345，有五种可能
十位可填012345，有六种可能
同理 百位也有六种可能
综上所述一共有5×6×6=180个整数

Answer 4

5+5*5+5*5*4=130
只有一位数是5种，有2位数时；十位不能选0，是5种，个位不能选十位选的，但可选0了，也是5种，5*5；有3位数时，百位不选0,是5种，十位和个位从另外5个数中选2个是5*4,所以是5*5*4，共130种，