计量经济学中的r的正负问题 Xi、Yi的r为正，为什么-Xi、-Yi之间的r可正可负？

Question

以下第3.12的a问题 求解答～
这个说法为什么是正确的？

Answer 1

设第i个物品取了xi次，所求组合数等于x1+...+xn=r的非负整数解数，等于y1+...+yn=r+n的正整数解数（yi=xi+1），等于r+n个球中插n-1个隔板将其分成n份的插法数，等于C[r+n-1,n-1]。