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为什么对x+y的三重积分得零啊?
如题所述
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推荐答案 2014-07-25
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追é®
é£é½æä»ä¹è§å¾å¢
追ç
对称åºåä¸
å¥å½æ°ç§¯å为0
追é®
谢谢
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三重积分
为
0
的条件是
什么?
答:
当空间区域Ω关于坐标面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称,被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为奇函数)为奇函数,则
三重积分
为
0
。积分区域关于坐标面对称,被积函数是关于
x
,
y
,z的奇偶函数,这是一种,还有一种是对自变量的对称性,当自变量x,y,z任意交换顺序后,积分区域不变,则...
高斯公式问题!
为什么x+y
等于0这里
的三重积分??
答:
f2=y,
对于y
而言是奇函数,所以,∫∫∫(Ω)ydV=0
高数
三重积分
怎么算出来等于
零啊
求大神指教 那里错了
答:
消z后是(
x
-1)^2
+y
^2=0画图判断θ 也可x=ρcosθ>0
三重积分
为什么
2
x3y
可以直接等于0 是因
为什么
对称性么 求解释_百度知 ...
答:
1、由于本题的积分区域是一个球面之下、抛物面之上的空间内进行的,围绕着 z 轴,旋转对称。在积分时,每一个 +x,就有一个对应的 -x,而其他的 y 值、z 值均可保持不变,所以
对 x
的积分为 0;.同样,对
y 的积分
也为 0。.对于 z 就不一样了,z 只有正值,没有抵消的可能。.2、如...
关于
三重积分
的问题
答:
因积分域 Ω 是单叶双曲面围成,关于x,y 轴都对称,积分函数
x+y
+z^2 是 y,x 的奇函数,根据“偶倍奇零”的规则,x,y 对应
的三重积分
为 0,故 I = ∫∫∫z^2dv , 化为柱坐标 r^2=x^2+y^2=1+z^2, 0≤t≤2π I = ∫<-1,1>z^2dz∫<0,2π>dt∫<0, √(1...
为什么三重积分
xdxdydz=
0啊?
?在
x
^2
+y
^2+z^2<=1时
答:
被积区域关于坐标轴对称,切被积函数为奇函数,所以为0
三重积分
等于零的问题。
答:
1、结论正确:证明:假设f(x,
y
,z)≠0,则存在(
x0
,y0,z0)∈Ω,使得f(x0,y0,z0)≠0 不妨设f(x0,y0,z0)>0,由极限的局部保号性,存在(x0,y0,z0)的一个小邻域U,在此邻域内 有f(x,y,z)>0,设U的体积为V 由
积分
中值定理:则 ∫∫∫(U) f(x,y,z) dxdydz =f(x1,y1,...
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