如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数y=- 的图象经过点A，正

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数y=- 的图象经过点A，正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值。

Answer 1

解：根据题意设A点坐标为（a，2a），其中a>0， 将（a，2a）代入反比例函数y= 的解析式， ∴2a= ，a=2， ∴2a=4， ∴A（2，4）， ∵正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°，恰好经过点A，将点A绕原点逆时针旋转90°后得到点A′（-4，2）， ∴2=-4k， ∴k=- 。