f(x)=x³+ax²+3bx+cï¼ä¸g(x)=f(x-2)æ¯å¥å½æ°ï¼æ±aãcçå¼
解ï¼g(x)=f(x-2)=(x-2)³+a(x-2)²+3b(x-2)+c=x³-6x²+12x-8+ax²-4ax+4a+3bx-6b+c
=x³-(6-a)x²+(12-4a+3b)x+4a-6b+c-8
g(x)æ¯å¥å½æ°ï¼æ
å¿
æï¼6-a=0ï¼å³a=6ï¼
4a-6b+c-8=24-6b+c-8=16-6b+c=0ï¼æ
c=6b-16.
ãå¦æé¢ç®æ¯f(x)-2æ¯å¥å½æ°ï¼åä½æ³å¦ä¸ï¼
g(x)=f(x)-2=x³+ax²+3bx+c-2æ¯å¥å½æ°ï¼åa=0ï¼c=2.ã
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