关于二次根式的问题

Question

已知a＜0，化简（如下图）
我只是初中生 请用初中的解法来解，谢谢！！

Answer 1

若上图为实数，则有：(4a²-a²*a²-2a²-1)>=0
即-(a²-1)²>=0 因为a为实数，a<0 所以 a=-1
代入得：-2

初中就好办了。
先计算定义域，就是a的取值范围。有：
① 4-(a+1/a)²>=0
② 4+(a+1/a)²>=0
由①得：
4-(a²+(1/a²)+2)>=0 且a<>0
-(a²+(1/a²)-2)>=0
(a - 1/a)²<=0
所以 a - 1/a = 0
a = ±1
由②得：
a<>0
因为a<0
所以a只能取唯一值 -1
代入算式，就可以化简根式，最后为 -2

Answer 2

(a+1/a)^2=(-a+1/(-a))^2≥4
4-(a+1/a)^2≤0
4-(a+1/a)^2=0
a=-1,
原式＝－2.