老师有个线代的问题想问你，帮忙看一下，谢谢

Question

这个变换是将第二个矩阵的第2,3,4行同时乘以负十分之一变成第三个矩阵。这是运用了什么原理？矩阵还可以这么变换吗？

Answer 1

矩阵可以这么变，但注意，用的是箭号，不是等号。变换之后，矩阵的行列式不一定相等，特征值不一定相等。唯一相等的就是矩阵的秩。

Answer 2

在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 J：
(1) 交换矩阵的两行(列)；
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列)；
(3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上。

第二条，连续运用三次就是这个结果追问

那变化之后矩阵会有什么改变呢？

追答

一般书上都会有讲解的，你看几道例题就差不多懂了。
以下是百度百科的回答：这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看出等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。当然，这只是矩阵初等变换的一个小小的应用，它在线性代数中的更重要的应用主要体现在以下几点：求矩阵的秩，求向量组的极大无关组、秩，求解线性方程组，求多项式的最大公因式等。