伴随矩阵怎么求

Question

如题所述

Answer 1

伴随矩阵的求法是：就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数。

这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了。 如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。

伴随矩阵的性质：

第i行元素乘第j行的代数余子式的和等于用第i行元素替换第j行元素后的行列式的值（i≠j），替换后的行列式的第i行元素和第j行元素相同，所以行列式的值为0。所以每一行元素乘其他行的代数余子式的和为0。