詹森不等式是以丹麦数学家约翰·詹森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。
它本质上是对函数凹凸性的应用。詹森不等式具有许多作用，尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。
詹森不等式的重要性
函数的凹凸性在高中数学中不做具体要求，事实上这是高等数学研究的函数的一个重要性质。
詹森不等式也经常在高中数学练习或高考试题中出现，这也说明了高考命题的原则是源于教材而高于教材，同时也体现了为高校输送优秀人才的选拔功能性。而函数凹凸性的一个重要定理就是琴生不等式。