五年级梯形面积公式推导过程是什么?

Question

如题所述

Answer 1

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形。

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高。

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2。

用字母表示：S=（a+b）h÷2。

性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。