正五边形的画法

Question

如题所述

Answer 1

正五边形的画法如下：

首先准备工具：一张纸、笔、无刻度尺和圆规

1、用直尺画一条直线；

2、取直线上一点为圆心O，用圆规画一个圆与直线相交于点A、B；

3、分别以点A、B为圆心，圆O的直径为半径画弧相交于点C、D；

4、过点C、D画直线交圆O于点E、F；

5、以点A为圆心，OA为半径画弧交圆O于点G、H；

6、画直线过点G、H交直线AB于点I；

7、以点I为圆心，IE为半径画弧交直线AB于点J、K；

8、以点E为圆心，EJ为半径画弧交圆O于点L、M；

9、以点E为圆心，EK为半径画弧交圆O于点N、P；

10、依次连接点E、L、P、N、M中相邻两点；

11、用水性笔描出正五边形的边，擦掉其它辅助线。一个正五边形完成。

Answer 2

(1)已知边长作正五边形的近似画法
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。
②取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。
③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。
④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。
(2)民间口诀画正五边形
口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。
画法:
①画线段AB=20mm。
②作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。
③在l上连续截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤连结DE，EA，AB，BC，CD。
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。 理论依据：cos36°=(1+√5)/4
1. 在平面内作一圆，圆心为O；　　2. 在圆O上取一点A，连接AO并延长交圆O于另一点B；【假令|AB|=4】　　3. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点；【此时|CD|=4】　　4. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N【此时|OE|=|BE|=1】　　5. 以点E为圆心，EC长为半径作弧，交BO延长线于点F；　　【此时|EC|=|EF|=√5】　　6. 以点B为圆心，BF长为半径作弧，交圆O分别于G、H两点；【此时|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】　　【此时可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】　　【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直径所对的圆周角)】　　【此时便得到了圆周上的五等分点的其中两个。。。。。】　　7. 以点G为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于P点；　　8. 以点H为圆心，HA长为半径作弧，交圆O于Q点；　　9. 连接AG、GP、PQ、QH、HA,则五边形AGPQH为正五边形。

Answer 3

简单 ...正五边形的画法]
(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.

③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.
④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.

(2) 圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.

3.民间口诀画正五边形
口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分."
作法:
画法:
1.画线段AB=20mm,
2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.
3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,
HD=5.9/5*10mm=11.8mm
4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,
5.连结DE,EA,EC,BC,CD,
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.

Answer 4

Answer 5

画一个108度的角，两条线一样长，再画一个，连接上一个，画五个就行，