原点到直线的距离怎么求

Question

如题所述

Answer 1

原点Po (0,0）到直线 l : Ax +By+C=0的距离可以用以下公式求：

如：原点Po (0,0）到直线 l : 3x +5y-7=0的距离d 为：

又如：原点Po (0,0）到直线 l : 4x -y +8=0的距离d 为：

扩展资料：

直线外任意一点P₀ (x₀,y₀）到直线l: Ax +By+C=0的距离d 为：

推导过程如下：

参考资料来源：百度百科——点到直线距离

Answer 2

要求原点到直线的距离，可以使用以下公式：
d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)
其中，直线的一般方程为 Ax + By + C = 0，A、B、C为实数且不同时为0，d表示距离。
具体步骤如下：
Step 1: 确定直线的一般方程
得到直线的一般方程，形如 Ax + By + C = 0。
Step 2: 计算距离
根据公式 d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)，将直线方程中的 A、B、C 带入计算距离。
Step 3: 简化结果
根据具体的问题，对结果进行化简或者保留适当的小数位数。
注意：在使用该公式时，需要保证直线的一般方程中的 A 和 B 不同时为 0，否则无法计算距离。

Answer 3

求原点到直线的距离,可以使用以下方法:
设直线的一般方程为:
Ax + By + C = 0
其中A,B,C为常数。
则直线到原点(0,0)的距离d可以表示为:
d = |Ax_0 + By_0 + C| / √(A^2 + B^2)
这里x_0和y_0代表原点的坐标为(0,0)。
代入可得:
d = |C| / √(A^2 + B^2)
所以原点到直线Ax+By+C=0的距离d就等于:
d = |C| / √(A^2 + B^2)
例如直线2x + 3y - 6 = 0到原点的距离为:
d = |-6| / √(2^2 + 3^2) = 2
所以这就是求原点到直线距离的一个简单公式,只需将直线方程中的常数求出,就可以很方便地计算出距离。本回答被网友采纳

Answer 4

圆心到直线距离即是点到直线距离公式：
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。
对于P（x0，y0),它到直线Ax+By+C=0的距离 用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)圆心到弦的距离叫做弦心距。
扩展资料：
有关弦长、弦心距的计算问题往往需要作垂直于弦的直径(半径或弦心距)，利用垂径定理平分弦的结论以及半径、弦心距和弦的一半组成的直角三角形达到求解的目的，也可用相交弦定理的推论解题。
直径、弦、弧的性质：
(1)在圆内，如果直径垂直弦，那么这直径平分这弦，平分这弦所对的弦。
(2)在圆内，如果直径平分弦(这弦本身不是直径)，那么这直径垂直这弦，并平分这弦所对的弧。
(3)在圆内，如果直径平分弧，那么这直径垂直平分这弧所对的弦。
(4)在圆内，弦的垂直平分线通过圆心。
(5)在圆内，二平行弦所夹的弧相等本回答被网友采纳

Answer 5

原点到直线距离的公式是d=|Ax0+By0+c|/根号（A^2+B^2），点到直线的距离是指过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。