我有两道五年级的数学题不会做,请大家帮忙解决

1:张华参加了全校数学竞赛。他的分数、名次和年龄都是质数,它们的乘积是2134.张华的成绩和名次各是多少?
2:一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36cm,长方形的面积最大是多少?

1. 2134 = 2*1067 = 2*11*97 其中2,11,97都是质数。通过简单的逻辑推理得知,张华97分第2名11岁

2. 设长方形长为 x 宽为 (36-2x)/2 其中 2x>=36-2x => x>=9 (理论上不等于9)
所以 长为x 宽为 18-x x*(18-x)=-x^2 + 18x=Y
<=> 当x=18/2=9 时Y取最大值
由抛物线的性质可知,离x=9线越近Y值越大,则以下用穷举法
x=9(非质)
x=10( 非质)
x=11(质数) 18-x=7 质数
所以 当长为11cm时 长方形最大面积为 11*7=77cm^2
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2009-09-12
1. 2134 = 2*1067 = 2*11*97 其中2,11,97都是质数。通过简单的逻辑推理得知,张华97分第2名11岁

2、最大应该是81,不过这样此长方形就是正方形了,周长36各边如果相等的话就是分别为9,那面积就是81,如果不是正方形的话,就在9的基础上加减2,为7跟11,那面各人就是71了。
第2个回答  2009-09-13
1.2134是偶数因该有一个质数2再通过推理可得知2134=2*97*11答:张华97分第2名11岁
2. 设长方形长为 x 宽为 (36-2x)/2 其中 2x>=36-2x => x>=9 (理论上不等于9)
所以 长为x 宽为 18-x x*(18-x)=-x^2 + 18x=Y
<=> 当x=18/2=9 时Y取最大值
由抛物线的性质可知,离x=9线越近Y值越大,则以下用穷举法
x=9(非质)
x=10( 非质)
x=11(质数) 18-x=7 质数
所以 当长为11cm时 长方形最大面积为 11*7=77cm^2
第3个回答  2009-09-12
成绩97 名次2 年龄11 2134可以分解成2X97X11 97和2还有11都是质数
长和宽的和乘2是36CM 长和宽又是质数 并且要是最大 所以只有7和11CM符合题意 所以面积是7X11=77 <CM平方> 楼上的你会么?
第4个回答  2009-09-12
第一题:
3124=71*11*2*2
所以年龄11岁,成绩71分,名次第4名
第二题:
36/2=18
18/2=9
9+2=11 9-2=7
11*7=77
所以面积最大是71立方厘米。
这是基本过程,希望你自己可以钻研一下为什么是这个结果。
这样才能提升自己的数学水平。
希望对你有帮助。

参考资料:好久不解小学题的大脑

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