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怎样确定一个函数是否可导,请举例说明.
如题所述
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推荐答案 2009-09-10
理论上,用导数定义;
等价条件有:可微、
等价条件还有:左右导数都存在且相等。
几何上,曲线光滑有切线则可导,
例如抛物线都是光滑的,y=ax^2+bx+c都是可导的、
又例如正余弦函数也是如此。
(参荆城少爷,考虑光滑性)
从而,对不可导的判定有:不连续必不可导,
在一点的极限不存在必不可导。
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其他回答
第1个回答 2009-09-09
1.函数在定义域内连续,不连续必不可导;
2.在定义域内任意点的极限存在,不存在必不可导;本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-09-08
定义域关于原点对称即可导
相似回答
如何判断函数可导
不可导
答:
1、检查函数在定义域内的连续性。如果函数在定义域内不连续,那么函数在该点上就不可导
。例如,函数f(x)={x2,x≤01,x>;0在x=0处不连续,因此f(x)在x=0处不可导。2、检查导数是否存在。如果函数在定义域内的每个点都可导,那么函数在该点上就是可导的。导数是函数变化的速率,如果函数...
函数可导
不
可导怎么判断
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的
,但是连续函数不一定是可导函数.例如,
y=|x|,在x=0上不可导
.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
怎么判断函数是否可导
?
答:
一、
根据可导条件判断
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数
。2、例如,
y=|x|,在x=0上不可导
。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上导数的左右...
怎样判断一个函数
是
可导
的?
答:
1、函数可导的定义:判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续
,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
如何判断一个函数
在某点
可导
不可导?
答:
判断
不可导:1、证明左
导数
不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-
1,
当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不可导函数和物理、几何、代数的关系:导数与物理、几何和代数关系密切...
函数可导
的充要条件是什么?
答:
1.存在
导数
函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则
说明函数
在该点可导。2. 函数连续 通常情况下
,函数
在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续,那么在该点处的导数将不存在。因此,函数连续性是
函数可导
的
一个
...
怎样判断一个函数
是
可导
的呢?
答:
①求出
函数
一阶导。②求出函数二阶导。③求拐点,令二阶
导数
等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间。
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