2a^2×a^4结果是多少？

Question

如题所述

Answer 1

先说答案：因式分解 a^4+2a^3+2a^2+a-2 = (a^2+a-1)(a^2+a+2)
a^2+a-1可以继续分解成 (a+1/2+ √5/2)(a+1/2- √5/2)
而a^2+a+2 > 0 恒成立 （判别式大于零）
所以结果是 -1/2 - √5/2 <= a <= -1/2+√5/2
需要有一定的观察力，观察出
a^4+2a^3+2a^2+a - 2
= (a^4 + a^3)+(a^3+a^2)+(a^2+a)-2
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)+(a^2+a)-2
=(a^2+a+1)(a^2+a) - 2
=(a^2+a)^2+(a^2+a)-2
=(a^2+a+2)(a^2+a-1)