线性代数同解方程组

Question

15题方法二的abc是怎么得出来的，不懂，求解

Answer 1

既然同解，两个矩阵必然可以通过若干行变换互相转换。也就是说第二个矩阵的行向量可以表示第一个矩阵的行向量。
第二个矩阵左边分矩阵是对角阵，用第二个矩阵的行向量表示第一个矩阵的第一行，表示系数一眼就可以看出来是-2，1，a，即a1＝-2b1＋b2＋ab3
这个表示系数是从前三列元素看出来的，它也满足第四列，代入第四列元素-5＝-2x1＋1x（-2）＋a，即可解出a＝-1
剩下b和c类似。追问

您好，这题我又不太明白了，您说用第二个矩阵行向量表示第一个行向量，那系数为什么是第一个矩阵的数，那不就成了用自己表示自己了么？

追答

第二个矩阵前部分块是一个单位阵。
光看前半部

用（1，0，0），（0，1，0）和（0，0，1）表示 （－2，1，a）
系数当然就是-2，1和a啊

追问

墨哦哦，懂了，谢谢🙏

Answer 2