已知平行四边行ABCD的点A(0.1) B（1.0） C(3.4) 求点D的坐标？

Question

如题所述

Answer 1

解答如下
（这类题正常都用向量来求的，因为向量带有方向和长度，即表示了它们的平行关系，又表示了它们的长度相等关系，求起来非常简便）
设D点坐标为（x，y）

在平行四边形ACBD中
向量AC=（3，3）
向量DB=（1-x，-y）
即3=1-x
3=-y
解得x=-2，y=-3
即此时D点坐标为（-2,-3）

在平行四边形ABDC中
向量AB=（1，-1）
向量CD=（x-3，y-4）
即1=x-3
-1=y-4
解得x=4，y=3
即此时D点坐标为（4,3）

在平行四边形BCDA中
向量BC=（2，4）
向量AD=（x，y-1）
即2=x
4=y-1
解得x=2，y=5
即此时D点坐标为（2,5）

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Answer 2

如果楼主是初中学生，只能用画图来解。
如果是高学生，还可以用中点坐标公式来解：
设D（x，y），点O（a，b）是对角线交点，也是两条对角线中点。
当点A与D是对角顶点时，x+0=2a=1+3，得x=4；y+1=2b=0+4，得y=3，D（4，3）
当点B与D是对角顶点时，x+1=2a=0+3，得x=2；y+0=2b=1+4，得y=5，D（2，5）
当点C与D是对角顶点时，x+3=2a=0+1，得x=-2；y+4=2b=1+0，得y=-3，D（-2，-3）

Answer 3

解答如下
（这类题正常都用向量来求的，因为向量带有方向和长度，即表示了它们的平行关系，又表示了它们的长度相等关系，求起来非常简便）
设D点坐标为（x，y）

在平行四边形ACBD中
向量AC=（3，3）
向量DB=（1-x，-y）
即3=1-x
3=-y
解得x=-2，y=-3
即此时D点坐标为（-2,-3）

在平行四边形ABDC中
向量AB=（1，-1）
向量CD=（x-3，y-4）
即1=x-3
-1=y-4
解得x=4，y=3
即此时D点坐标为（4,3）

在平行四边形BCDA中
向量BC=（2，4）
向量AD=（x，y-1）
即2=x
4=y-1
解得x=2，y=5
即此时D点坐标为（2,5）

有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~~

Answer 4

抬头太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太太