求向量组秩和一个极大无关组

Question

1.A1=(6.4.4.-1.2) A2=(1.0 2 3 -4) A3=(4.4.-9.-6.22) A4=(7 .1 .0 -1.3)
2.求向量组α1=(1；7；3) α2=(2；2；0) α3=（-2；10；6）α=（-2；4；3）的极大无关组合秩，并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
3.求向量组α1=(1-1 2 4) α2=(0 3 1 2) α3=（3 0 a 14）α=（1 -1 1 0）线性相关，求A及该向量组的一个极大无关组

求写过程，必给高分

Answer 1

A = (a1, a2, a3, a4) =
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[1 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 2 -2]
行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 -1 2]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
则向量组的秩为3，a1，a2，a3 为一个极大线性无关组。
再行初等变换为
[1 1 0 1]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 0 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
得 a4=a2-a3.
求采纳为满意回答。追问

你这是什么？