有限覆盖定理：设H是闭区间[a,b]的一个（无限）开覆盖，则必可从H中选择有限个
开区间来覆盖[a,b]。
有限覆盖定理是实数定理：
1.确界存在定理；2. 单调有界定理；3.闭区间套定理；4.聚点定理；5.
柯西收敛准则的逆否命题。这6个定理是等价的，可以互相推出对方，它们都反应了实数的连续性与完备性，在
数学分析上有着重要的运用。
尤其是有限覆盖定理，它可以推广到n维空间（此时定理的描述会发生改变，但本质不变），从而定义了紧集和紧空间等。
当然，利用有限覆盖定理，还可以证明闭区间上
连续函数的某些性质。在这里作为例子，利用有限覆盖定理证明闭区间上的连续函数一致连续。