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∫1/√x+(4次√x) dx 的不定积分
如题所述
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第1个回答 2014-12-18
∫x^(-1/2)+x^(1/4)dx=∫x^(-1/2)dx+∫x^(1/4)dx=2x^(1/2)+(4/5)x^(5/4)
追问
好像不对啊
追答
是对的
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求
∫1
/
(√x+
⁴
√x)dx不定积分
答:
则原
不定积分
=∫t+t21dt,而∫t+t21dt=∫t
(1
+t)1dt=∫t1−
;1
+t1dt =lnt−ln(1+t),所以
∫x+
4x1dx=lnx−ln(1+4
x)
.
∫(√x+1)(
x-
√x+1)dx
求
不定积分
答:
回答:题干错误,无法作答。
求
不定积分∫dx
/
(√x+4次√x)
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/
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不定积分∫dx
/
(√x+4次√x)
答:
具体回答如图所示:一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
求
不定积分
∫
dx
/
(√x +
4
次方
√x )
答:
∫
dx
/[
√x +
x^
(1
/
4)
]= ∫ (4u³)/(u² + u) du =
4∫
u²/(u +
1)
du = 4∫ [(u² - 1) + 1]/(u + 1) du = 4∫ (u - 1) du + 4∫ du/(u + 1)= 2u² - 4u + 4ln|u + 1| + C = 2√x - 4x^(1/4) + 4ln...
求[
1
除以(根号
x+4次
根号
x)
]
的不定积分
,要步骤
答:
其他回答 令x=t²,
dx
=2tdt
积分
{dx/[√(x+
√x)
]}=积分{2tdt/[√(t²+t)]}=积分{2dt/[√(t+1)]}=积分{2d(t+1)/[√(t+1)]}=2√(t+1)*2+c=4√(t+1)+c=
4√(√x+1)
+c 本回答被网友采纳 明明亮mcyang | 发布于2012-11-16 举报| 评论 1 68 1条折叠回答 ...
求[
1
除以(根号
x+4次
根号
x)
]
的不定积分
,要步骤
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令x=5sina/2 则分母=5cosa
dx
=5/2*cosada 原式=∫5/2*cosada/5cosa =∫da/2 =a/2 =[arcsin(2x/5)]/2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
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