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z=y^x 的一阶与二阶偏导数
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第1个回答 2015-03-14
∂z/∂y = xy^(x-1)
∂²z/∂y² = x(x-1)y^(x-2)
∂z/∂x = lny y^x
∂²z/∂x² = ln²y y^x
..................
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的一阶与二阶偏导数
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∂
z
/∂y = xy^(x-1)∂²z/∂y² = x(x-1)y^(x-2)∂z/∂x = lny
y^x
∂²z/∂x² = ln²y y^x ...
z=y^x的二阶偏导数
是什么?
答：
解：这是一个幂指数函数先求对函数关于
x的一阶偏导
，则y为常数，这个函数看做指数函数。z'(x)=y^x·lny，再求对函数关于
y的一阶偏导z
'(y)=x·y^(x-1)。然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数：z'(xx)=y^x·ln²y。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(xy)=xy^(x-1)lny+...
设
z=y
∧
x
,求
二阶偏导数
答：
lnz=xlny z'/z=lny+xy'/y z'=z[lny+(x/y)y']dz=y^x[lnydx+(x/y)*dy]即可看出
偏导数
。
求
z=y^x的二阶偏导数
答：
您好，答案如图所示：
z=y^x的
x
和xy的二阶偏导数
'详细过程'谢谢
答：
回答 还是这个是两个题,第二个是对
z=xy
求
二阶偏导
? 二阶导就是在一阶导的基础上在求导因为是α
z^
2/dxdy,所以是先对x求导,在对关于
x的一阶偏导数
在对y求导。。如果是αz^2/dydx,那就是先对y求导。不过要是连续的话,αz^2/dxdy和αz^2/dydx一般是相等的 追问 这是两个题'分别叫我求对
x和xy
...
求
z=
f(
x
,
y
)
的一阶
偏导数
和二阶偏导数
的方法?
答：
1、在方程两边先对X求一阶偏导得出
Z
关于
X的一阶
偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有
二阶偏导
.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
如何求
z
的
二阶偏导数
?
答：
z
''= [f'+
y^
2f']'= f''u'+f''v'+
2y
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