方差分析的前捉、理论根据是什么?试就单因素的重复试验情况简述之。

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：(1)方差分析的前提为:①每个因素所对应的总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；②各个总体的方差σ²必须相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的;③观测值是独立的。
(2)理论依据:总体每一个变量可以按其变异的原因分解成若千个线性组成部分，即线性可加模型。以单因素重复试验为例，总误差平方和可以分解为组间平方和与组内平方和，即SST=SSA+SSE。