python编程问题？

Question

我有4个1.25，5个2.5，7个3，一共16个数字；将这些数字分别求和，一共有多少种组合，分别求和是多少。
比如：
1.25+2.5+3=
1.25+1.25+1.25+1.25=
1.25+2.5+3+3=
.........
等等，所有组合一遍。
使用python如何写程序？

Answer 1

可以使用 Python 的 itertools 模块来生成所有可能的组合，然后再计算每个组合的和。以下是示例代码：

在此代码中，我们首先使用 itertools.combinations() 函数生成了所有可能的组合，并将它们存储在一个名为 combinations 的列表中。然后，我们对列表中的每个组合求和，将它们存储在另一个名为 sums 的列表中。最后，我们通过将 sums 转换为一个集合来确定唯一的和，并打印出我们找到的所有唯一和的数量以及它们各自的值。

请注意，如果数字非常多或者复杂度高，则可能需要考虑优化该代码，以便更有效地生成和计算组合的和。

Answer 2

除了这3个数都选0个外共有239种组合，代码(缩进见图)：

c=0

for i in range(5):

for j in range(6):

for k in range(8):

r='1.25+'*i+'2.5+'*j+'3+'*k

if r:

c+=1

print(r[:-1],'=',sum((1.25*i,2.5*j,3*k)),sep='')

print(f'共{c}种组合')

Answer 3

# 定义一个函数，用于计算组合数
def combination(nums):
# 定义一个列表，用于存储所有的组合
combinations = []
# 遍历每一个数字
for num in nums:
# 如果combinations为空，则直接将该数字加入combinations中
if len(combinations) == 0:
combinations.append([num])
else:
# 如果combinations不为空，则遍历combinations中的每一个组合，将该数字加入其中
for i in range(len(combinations)):
combinations.append(combinations[i] + [num])
# 返回所有的组合
return combinations
# 定义一个列表，用于存储所有的数字
nums = [1.25, 2.5, 3, 1.25, 1.25, 1.25, 1.25, 2.5, 3, 3]
# 调用函数，计算组合数
combinations = combination(nums)
# 打印结果
print("一共有%d种组合：" % len(combinations))
for combination in combinations:
print("%s=%f" % (str(combination), sum(combination)))

Answer 4

numbers = [1.25] * 4 + [2.5] * 5 + [3] * 7

n = len(numbers)

combinations = []

for i in range(2 ** n):

combination = [numbers[j] for j in range(n) if (i & (1 << j)) > 0]

combinations.append(combination)

sums = []

for combination in combinations:

sums.append(sum(combination))

print("一共有", len(sums), "种组合，分别求和如下：")

for s in sums:

print(s)

---

---

在上述代码中，我们首先将给定的数字存储在一个列表中。然后，我们使用二进制数来表示所有可能的组合，将每个数字都视为一个二进制位，1 表示选择该数字，0 表示不选择该数字。我们遍历所有可能的二进制数，对于每个数，将其转换为一个组合，并将该组合添加到一个列表中。

接下来，我们对于每个组合，计算其和，并将其添加到另一个列表中。最后，我们输出所有组合的数量和分别求和的结果。

需要注意的是，由于给定的数字数量较少，因此组合的数量不会太大。如果数字数量较大，则可能需要使用更高效的算法来计算组合。

Answer 5

要解决这个问题，我们可以使用Python中的嵌套循环和递归来生成所有可能的数字组合，并计算每个组合的总和。以下是一个解决方案：
def sum_combinations(numbers):
"""
计算给定数字列表的所有组合的总和
"""
results = []
_sum_combinations(numbers, 0, [], results)
return results
def _sum_combinations(numbers, start, path, results):
"""
辅助函数，用于递归地生成数字组合并计算它们的总和
"""
if start == len(numbers):
# 所有数字已经添加到路径中，计算路径的总和并将其添加到结果列表中
_sum = sum(path)
results.append((_sum, path))
else:
# 对于每个数字，我们可以选择将其添加到路径中或跳过它
for i in range(start, len(numbers)):
_sum_combinations(numbers, i+1, path+[numbers[i]], results)
_sum_combinations(numbers, i+1, path, results)
该函数sum_combinations接收一个数字列表，并返回一个包含所有数字组合和它们的总和的元组列表。内部实现使用辅助函数_sum_combinations，该函数使用递归和嵌套循环生成数字组合并计算它们的总和。
让我们使用上述函数来解决给定的问题：
# 给定的数字列表
numbers = [1.25]*4 + [2.5]*5 + [3]*7
# 计算所有数字组合的总和
combinations = sum_combinations(numbers)
# 输出结果
for _sum, combination in combinations:
print(f"{'+'.join(map(str, combination))} = {_sum}")
输出的结果将包含所有数字组合及其总和。
请注意，由于存在大量的组合，可能需要等待一段时间才能得到所有结果。