同弧所对的圆周角等于圆心角的一半的证明步骤如下：
1、定义角度：首先定义圆心角和圆周角。圆心角是圆的中心点与圆上任意一点的连线所形成的角度，而圆周角是圆周上一点的切线与圆的边界形成的角度。
2、证明圆心角与圆周角的关系：对于同弧所对的圆周角和圆心角，我们可以通过一个简单的三角形相似来证明。连接弧的两个端点（设为A和B），然后再连接这个三角形的两个顶点（设为C和D）。由于AC和BD都是切线，所以它们是平行的。因此，三角形ABC和三角形BCD是相似的。由于相似三角形的对应角相等，所以可以得出对应的圆周角等于圆心角的一半。
3、证明定理：这个定理的证明其实很简单。在一个圆中，任取一个圆心角，然后在这个角的两边上任意选择一个点。然后，从这两个点出发画两条线到圆上的另外两个点（假设它们与圆的另一个交点分别为E和F）。由于角BCE和角BFD都是圆周角，所以它们相等。
做证明题的技巧：
1、熟练掌握基本概念和定理
证明题的核心是运用基本概念和定理来证明结论。因此，需要熟练掌握所学的基本概念和定理，包括它们的含义、适用范围和推导过程等。在证明题中，要能够迅速地找到适用的基本概念和定理，并对其加以正确运用。
2、分步骤进行证明
证明题需要按照一定的逻辑顺序进行证明，通常可以将其分解成若干个步骤。在证明过程中，需要明确每个步骤的推导过程和证明思路，并在每个步骤后面标注所用到的基本概念和定理。同时，要注意每个步骤之间的衔接和证明思路的一致性。
3、注重细节
证明题要求证明的过程要完整、严谨，必须步步有根据。在解题时，除了对基本概念和定理的正确运用外，还需注重一些细节。例如：对于每个步骤的推导过程，需要说明推导的前提条件、推导过程和结论；对于所使用的定理，需要标注其适用条件和结论；对于所使用的数据，需要标注其来源和性质等等。