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三角函数都是有界的吗
如题所述
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推荐答案 2023-12-24
不,三角函数不是有界的。
三角函数(如正弦函数、余弦函数、正切函数等)是数学中常见的函数之一。定义域是实数集,而值域则是无界的。具体来说,正弦函数和余弦函数的值域是介于-1和1之间的所有实数,而正切函数的值域则是整个实数集。三角函数在定义域上可以取到无限大的值,也可以取到无限小的值,是无界的。
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三角函数都是有界函数吗
?
答:
不是三角函数都是有界函数
,只有正弦(sin)余弦(cos)的才是有界函数。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。性质 1、单调性 闭区间上的单调...
三角函数有界吗
?
答:
sin cos的值域[-1,1]有界。tg ctg (-无穷,+无穷)无界,上下无限延伸。
反三角函数都是有界的
。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
三角函数有界吗
?
答:
反三角函数都是有界的
。由f (x)=sin x所定义的函数f:R → R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上,则不再是有界的。 函数 (x不等于-1或1)是无界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。但是,如果把函数的定义域限制为[2, ∞).,则函数就是有界的。
三角函数都是有界函数吗
答:
不全是有界函数 只有正弦和余弦是有界的
正切、余切和正割、余割不是有界的
为什么有些题中的
三角函数
不能看作
有界函数
答:
因为
三角函数
不全是有界函数,只有正弦和余弦
是有界的
,正切、余切和正割、余割不是有界函数。例如:x→π/4,limtanx=1;limsinx=√2/2.重要极限:x→0,lim(sinx/x)=1.利用到有界性:|sinx|≤1,|cosx|≤1.如,无穷小与正、余弦的积是无穷小:x→0,lim xcos(wx+φ)=0。此时可见,...
sinx
是有界函数吗
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,?在D上有上(下)界,则意味着值域?(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,?在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由? (x)=sinx所定义的函数f:R→R
是有界的
。当x越来越接近-1或1时,函数的`值就...
三角函数
不等式性质
答:
三角函数
不等式性质包括sinx和cosx的
有界
性、sinx的单调性、cosx的单调性、tanx的单调性等。1、sinx和cosx的有界性:对于任意实数x,都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。这是因为sinx和cosx的定义是基于单位圆上的点的坐标,而单位圆上的点的坐标的最大值为1,最小值为-1。2、sinx的单调性:在区间...
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