等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所
等价无穷小加减法替换条件如下：
1、等价无穷小替换需要在自变量的特定变化范围内进行。一般来说，只有当自变量的变化导致因变量的变化足够小，即因变量的值远大于自变量的值时，我们才能安全地进行等价无穷小替换。例如，当x→0时，sin（x）和x是等价无穷小。
2、加减法中的等价无穷小替换需要满足一定的条件。在求极限的过程中，加减法中的等价无穷小替换通常是在分别对分子和分母进行替换后进行的。此时，需要注意替换后的分母不能为0，即替换后分母的极限需要存在且不为0。另外，替换后分子的极限也不能为0，否则会导致整体极限不确定的情况。
3、使用等价无穷小替换时需要注意替换的顺序。在加减法中，一般是先进行分子或分母的替换，再进行加减运算。如果同时对分子和分母进行替换，可能会导致错误的结果。因此，在利用等价无穷小进行替换时，一定要仔细分析替换的顺序和条件。
等价无穷小替换的误区：
1、等价无穷小替换一般只适用于乘除法中，在加减法中要特别小心。加减法中，整体代换比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换，而不是对部分进行替换。
2、复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。在复合函数中，如果中间变量是无穷小量，那么我们不能直接用等价无穷小替换它。因为复合函数是一个整体，其中的变量是相互关联的，如果单独替换其中一个变量，可能会导致整个函数的性质发生改变。
3、等价无穷小替换必须满足一定的条件才能正确使用。一般来说，无穷小量和它的等价无穷小在同一个点的邻域内必须具有相同的极限值。如果不满足这个条件，即使两个无穷小量在某一点处等价，也不能直接替换。