毕克定理公式求助谁知道三角形格点面积的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

S=2N+L-2

其中，S是格点多边形的面积，N是区域内部的格点数，L是区域边界上的格点数。

一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。

如果取一个格点做原点O，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。

扩展资料

所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形P，及跟P有一条共同边的三角形T。若P符合毕克公式，则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式（I），以及三角形符合皮克公式（II），就可根据数学归纳法，对于所有简单多边形皮克公式都是成立的。

设P和T的共同边上有c个格点。

P的面积： iP + bP/2 - 1

T的面积： iT + bT/2 - 1

PT的面积：

(iT + iP + c - 2) + (bT- c + 2 + bP - c) /2 - 1 = iPT + bPT/2 - 1

Answer 2

三角形格点的毕克定理是：
S=2N+L-2

其中，
S是格点多边形的面积，
N是区域内部的格点数，
L是区域边界上的格点数。本回答被提问者采纳

Answer 3

毕克定理
正方形格点面积
（内点+边点÷2−1）×1个面积
三角形格点的面积
(内点×2+边点−2)×1个面积