高数。。。大一反函数问题第四题。。。

Question

高数。。。大一反函数问题第四题。。。我看了答案也看不懂。。。我就知道y=sinx的反函数是y=arcsinx

Answer 1

解析：

　　y=sin3x(-π/6≤x≤π/6)

　　(1) 首先确定：它是否存在反函数

　　∵ -π/6≤x≤π/6

　　∴ -π/2≤3x≤π/2

　　∴ y=sin3x(-π/6≤x≤π/6)存在反函数

　　(2) 求反函数

　　A : 求原函数的值域：[-1，1]

　　B：求"x关于y的表达式":

　　y=sin3x

　　3x=arcsiny

　　x=(arcsiny)/3

　　C：交换x和y得到反函数的表达式，并附定义域

　　y=(arcsinx)/3(-1≤x≤1)

　　PS："求反函数"和"判定奇偶性"，此两类题目，使用固定套路